NASTRO DI MOEBIUS
DEFINIZIONE INFORMALE DI NASTRO DI MOEBIUS
Le superfici ordinarie hanno sempre due facce, per cui è sempre possibile percorrere idealmente uno dei due lati senza mai raggiungere il secondo, salvo attraversando una possibile linea di demarcazione costituita da uno spigolo.Anche per superfici come la sfera o il cilindro è possibile stabilire convenzionalmente un lato "superiore" o "inferiore", oppure "interno" o "esterno". Nel caso del nastro di Moebius( o di Möbius), invece, tale principio viene a mancare: esiste un solo lato e un solo bordo. Dopo aver percorso un giro, ci si trova dalla parte opposta. Solo dopo averne percorsi due ci ritroviamo sul lato iniziale. Quindi per esempio si potrebbe passare da una superficie a quella "dietro" senza attraversare il nastro e senza saltare il bordo ma semplicemente camminando a lungo. Ne è un esempio la figura a lato. L'oggetto deve il suo nome al matematico August Ferdinand Möbius (1790-1868) che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure di questo tipo. |
IL NASTRO DI MOEBIUS NELLE OPERE DI ESCHER
Nel 1963 concluse Nastro di Möbius II. Osservando attentamente questa immagine ci si accorge che le formiche poste sulla superficie non stanno camminando su lati opposti, come potrebbe sembrare a prima vista. Al contrario esse proseguono una dietro l'altra in fila sull'unica faccia di quella superficie. Quest'opera è stata apprezzata anche per la dinamicità che comunica essa infatti è stata una delle prima immagine ad essere animata con Computer Graphics. |
Un’altra opera sull'argomento è Nastro di Möbius I (1961).
Questa volta viene rappresentato quello che si può definire Bi-Nastro di Möbius. Esso, infatti, è costituito da una coppia di serpenti che rappresentano quello che succede ad una superficie come quella dell'opera precedente, quando la si taglia lungo una linea chiusa posta a distanza costante dal bordo. Tale taglio non sconnette la superficie, infatti se seguiamo i serpenti dell'immagine, vediamo che sono legati tra loro e si mordono la coda a vicenda. |